题目内容
【题目】如图所示，MN平行于y轴，在y轴与MN之间的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0～
范围内．其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界MN上的P点离开磁场，已知P点的坐标是((2＋
)d，d)，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B.粒子的发射速度大小为
C.带电粒子的比荷为
D.带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0
【答案】BD
【解析】
A．根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图甲所示．
圆心为O′，根据几何关系，粒子做圆周运动的半径为
r＝2d
故A错误；
B．沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为
，运动时间
t0＝
解得：
v0＝
故B正确；
C．沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，对应运动时间为t0，所以粒子运动的周期为
T＝
由
Bqv0＝m
r
则
故C错误；
D．在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图乙所示。
由几何知识得该粒子做圆周运动的圆心角为
，在磁场中的运动时间为2t0，故D正确。
故选BD。
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