Question

如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道的B点与水平面相切，其半径为OA=OB=R．有一小物体自A点由静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进S，到达C点停止，当地的重力加速度为g．试求：
（1）物体到达B点时的速率；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，选取某一过程作为研究过程，运用动能定理解题．
不同的问题可能选择不同的研究过程，要看求解的是什么物理量．一个题目需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

解答：解：（1）设小物体的质量为m，由A到B，以水平面为参考面，根据机械能守恒定律，
有  mgR=

1

2

mv2
解得物体到达B点时的速率为　v=

2gR

（2）由A到C，根据动能定律，有mgR-μmgS=0
解得物体与水平面间的动摩擦因数为μ=

R

S

答：（1）物体到达B点时的速率为

2gR

；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数为

R

S

．

点评：动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．
对于一个量的求解可能有多种途径，我们要选择适合条件的并且简便的．