Question

10．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，得到了如图所示的一条纸带，O点为刚释放重物时打下的点，打点计时器打A、N两点的时间间隔为T，打A、B两点的时间间隔是2T（T为打点周期），OA之间还有若干点未画出，OA、ON和OB的距离分别是d_n-1、d_n和d_n+1．设重物的质量为m，重力加速度为g，则：
（1）重物从开始下落到打N点时，重力势能的减少量为△E_p=mgd_n，动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}m{（\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}）}^{2}$．
（2）由于实验中存在阻力，△E_p大于（填“大于”、“等于”或“小于”）△E_k．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，然后根据动能、势能的定义进一步求得动能、势能的变化量．

解答 解：（1）重物从开始下落到打N点时，重力势能的减少量：△E_p=mgd_n，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度，则有：v_N=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$；
动能的增量：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_N²=$\frac{1}{2}m{（\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}）}^{2}$，
（2）因为实验中有阻力作用，所以增加的动能略小于减小的重力势能．
故答案为：mgd_n；$\frac{1}{2}m{（\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}）}^{2}$；大于．

点评 本题比较简单，考查了验证机械能守恒定律中基本方法的应用，对于基本方法不能忽视，要在训练中加强练习，提高认识，特别注意实验中有阻力作用，所以增加的动能略小于减小的重力势能．．