题目内容
【题目】半径为R光滑半圆柱体固定在水平面上，竖直光滑墙与之相切，一个质量为m，半径为r（r＜R）的小圆柱体置于墙与半圆柱体之间，恰好平衡．以下说法正确的是（ ）
①墙对小圆柱体的弹力大小为mg
；
②若要使小圆柱体对墙压力增大，可以仅增大R；
③若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量，可使大圆柱体所受压力增大；
④若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量，可使大球所受压力减小．
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
【答案】C
【解析】解：小球受到重力、墙对小圆柱体的弹力以及半圆柱体对小圆柱体的弹力，受力如图：
设两个球心之间的连线与水平方向之间的夹角为θ，由图中几何关系可知： 
由共点力平衡的条件可得： 
①、墙对小圆柱体的弹力大小为
．故①错误；
②、若增大R，根据
可知cosθ将增大，则θ将减小， 
将增大，根据牛顿第三定律可知，圆柱体对墙压力增大．故②正确；
③④、若仅减小小圆柱体半径，则
，可知cosθ将增大，则θ将减小， 
将增大，不改变其质量，则可使大圆柱体所受压力增大．故③正确，④错误．
故ABD错误，C正确
故选：C
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