Question

14．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B质量均为m，现A球向B球运动，并发生正碰，已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E_P，则碰前A球的速度不等于（　　）

• A． $\sqrt{\frac{E_P}{m}}$
• B． $\sqrt{\frac{{2{E_P}}}{m}}$
• C． $2\sqrt{\frac{E_P}{m}}$
• D． $2\sqrt{\frac{{2{E_P}}}{m}}$

Answer 1

分析 两球压缩最紧时，两球速度相等．根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：设碰撞前A球的速度为v，设速度的方向为正；当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得，mv=2mv′，则$v′=\frac{v}{2}$．在碰撞过程中总机械能守恒，有$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}2m．（\frac{v}{2}）^{2}+{E}_{P}$，得v=$2\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．故C正确，A、B、D错误．
本题选择速度不正确的；故选：ABD．

点评 本题属于动量守恒与能量守恒的综合题，解决本题的关键掌握动量守恒和能量守恒定律；注意动量守恒中的矢量性．