题目内容

【题目】某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度,实验步骤如下:

A.按装置图安装好实验装置;

B.用游标卡尺测量小球的直径d

C.用米尺测量悬线的长度L

D.让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数123……。当数到20时,停止计时,测得时间为t

E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤CD

F.计算出每个悬线长度对应的t2

G.以t2为纵坐标、L为横坐标,作出t2L图线。

结合上述实验,完成下列任务:

1)用20分度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如下图所示,读出小球直径d的值为______cm

2)该同学根据实验数据,利用计算机作出t2L图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2403.3L1.63。由此可以得出当地的重力加速度g__________ m/s2。(取π2 9.86,结果保留3位有效数字)

3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是_____

A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;

B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;

C.不应作t2L图线,而应作t2L+d)图线;

D.不应作t2L图线,而应作tL图线。

【答案】0.810cm 9.78m/s2 C

【解析】

(1)[1]由图示游标卡尺可知,主尺示数是0.8cm,游标尺示数是2×0.05mm=0.10mm=0.010cm,游标卡尺示数即小球的直径d=0.8cm+0.010cm=0.810cm

(2)[2]由题意知,单摆的周期

由单摆周期公式

由图像得到的方程为

t2403.3L1.63

解得

(3)[3]单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,摆长小于实际摆长,t2-L图像不过原点,在纵轴上截距不为零,故C正确。

故选C

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