题目内容
【题目】某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度,实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度L;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3……。当数到20时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t2;
G.以t2为纵坐标、L为横坐标,作出t2-L图线。
结合上述实验,完成下列任务:
(1)用20分度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如下图所示,读出小球直径d的值为______cm。
(2)该同学根据实验数据,利用计算机作出t2–L图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2=403.3L+1.63。由此可以得出当地的重力加速度g=__________ m/s2。(取π2= 9.86,结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是(_____)
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;
C.不应作t2–L图线,而应作t2–(L+d)图线;
D.不应作t2–L图线,而应作t –L图线。
【答案】0.810cm 9.78m/s2 C
【解析】
(1)[1]由图示游标卡尺可知,主尺示数是0.8cm,游标尺示数是2×0.05mm=0.10mm=0.010cm,游标卡尺示数即小球的直径d=0.8cm+0.010cm=0.810cm;
(2)[2]由题意知,单摆的周期
由单摆周期公式得
由图像得到的方程为
t2=403.3L+1.63
则
解得
(3)[3]单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,摆长小于实际摆长,t2-L图像不过原点,在纵轴上截距不为零,故C正确。
故选C。