题目内容
【题目】某滑道结构如图所示，其中AB段是助滑道，倾角α=37°，BC段是水平台，CD段是倾角
37°的着陆道，AB段与BC段圆滑相连。已知h=10 m。A点与C点的水平距离L1=20 m。滑块从A点由静止开始下滑，通过水平台从C点以10 m/s的速度水平飞出，落在着陆道CD上。已知滑块可视为质点，设在全过程中忽略空气阻力的影响，滑块与滑道间的动摩擦因数相同。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2。求：
（1）滑道与滑块之间的动摩擦因数；
（2）滑块在空中的运动时间t及滑块自C点飞出后与着陆道CD间的最大距离d。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）从A到C根据动能定理可得：
即
其中
cosαAB+BC=L1=20m
解得：
μ=0.25
（2）滑块在空中的运动时间t，则水平位移
x=vCt
竖直位移
y=
gt2
根据几何关系可得：
解得
滑块自C点飞出时垂直于斜面方向的速度
v=vCsin37°=6m/s
滑块自C点飞出后与着陆道CD间的最大距离
答：(1)μ=0.25(2)t=1.5s，d=2.25m
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