题目内容

(18分)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如题24图所示,两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O’O进入两金属板之间,其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为l,不计颗粒间相互作用。求

(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。
(1)kg(2)(3)d(5λ-)+
(1)设带电颗粒的电荷量为q,质量为m,
有qE=mg,
将q/m=1/k代入得,E=kg。
(2)如图,

有qv0B=m
R2=(3d)2+(R-d)2
联立解得B=
(3)如图所示,有qλv0B=m
tanθ=
y1=R1-,y2="l" tanθ。
y= y1+ y2
联立解得y=d(5λ-)+
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