Question

如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，下列说法错误的是（　　）

A．小球的线速度突然增大

B．小球的角速度突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．悬线拉力突然增大

Answer 1

分析：碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=

v

R

可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C、小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故C正确；
D、设钉子到球的距离为R，则F-mg=m

v2

R

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

R

，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．