题目内容
神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位有效数字)。
5.4×103s
设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力和牛顿第二定律,有![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013513615.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013544436.gif)
地面附近![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013560592.gif)
由已知条件 r=R+h
解以上各式得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013591774.gif)
代入数值,得 T=5.4×103s
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013513615.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013544436.gif)
地面附近
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013560592.gif)
由已知条件 r=R+h
解以上各式得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115013591774.gif)
代入数值,得 T=5.4×103s
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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