题目内容
【题目】如图所示,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°,将一小物块轻轻放在正在以速度v=10 m/s匀速逆时针传动的传送带的上端,物块和传送带之间的动摩擦因数为μ =0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小),传送带两皮带轮轴心间的距离为L = 29m,求将物块从顶部运送到传送带底部所需的时间为多少?(g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【答案】3s
【解析】本题考查物体在倾斜传送带上的运动,要注意当物体速度与传送带速度相等时,摩擦力突变、加速度突变。
物块放上传送带后,开始一段时间内速度小于传送带速度,对小物块受力分析,由牛顿第二定律可得:,解得:
物块速度由0增加到10 m/s过程的位移
物块速度由0增加到10 m/s所用时间
当物块速度增加到10 m/s后,由于,物块受到沿传送带向上的摩擦力,继续做加速运动,由牛顿第二定律可得: ,解得
设继续运动到底端所需时间为,则,解得: (舍去)
物块从顶部运送到传送带底部所需的时间