Question

【题目】如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：

（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；

（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

Answer 1

【答案】(1) θ2＝60° (2)

【解析】设射向P点的光线入射角为θ1，

根据折射定律

解得θ2＝60°

设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有

AB截面没有光线射出部分的长度

两截面上没有光线射出部分的总长度或0.59R