题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿
轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为
、带电量为
的粒子从
点以速度
沿
轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经
最后又回到点。设
，
。求：
(1)电场强度
的大小；
(2)匀强磁场磁感应强度
的大小和方向.
【答案】（1）
（2）
，匀强磁场的方向为垂直纸面向里
【解析】
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解；
(2)由动能定理求出进入磁场的速度，根据几何关系求解粒子在磁场中的轨道半径，再根据半径公式求解磁场；
(1)由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知:
且
解得:
(2)粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为
，如图所示.
由动能定理得:
将(1)式中的E代入可得
所以:
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角.
则:
粒子在磁场中的轨道半径为
又
解得:
根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电.由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里.
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