Question

【题目】如图所示，在光滑的水平平台上，有一质量为M=2kg、长为L=3m的长木板，长木板的左端放有一质量为mA=1kg的物块A，物块A通过一绕过光滑定滑轮的轻绳与重物B相连，物块B的质量为mB=1kg，开始时用手托住重物B，使绳刚好拉直，弹力为零，物块A与滑轮间的轻绳处于水平，物块A与长木板间的动摩擦因数为μ=0.2，长木板的右端离平台的右端足够远，重物B离地面的高度足够高。重力加速度g=10m/s，求：

（1）释放物块B后物块A运动的加速度大小；

（2）当物块A运动到长木板的中点位置时，轻绳拉物块A的功率大小.

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）24W

【解析】（1）设释放B后，A与木板间有发生相对滑动，绳上拉力大小为T.A做匀加运动的加速度大小为a1

则mBg-T=mBa1

T-μmAg=mA a1

求得a1=4m/s2

由于μmAg=2N<M a1=8N，因此假设成立。

即释放物块B后物块A的加速皮大小为4m/s2

（2）木板做匀加速运动，则μmAg=Ma2

求得a2=1m/s2

当物块运动到木板中点时L=a1t12-a2t12

求得t1=1s

此时物块A的速度大小为v1= a1t1=4m/s

轻绳对A的拉力大小为:T=m a1+μmg=6N

所以，此时轻绳拉物块A的功率为:P=Fv=24W