题目内容
【题目】如图所示，AB为半径
的
光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接
小车质量
，车长
，车上表面距地面的高度
现有一质量
的小滑块
可看成质点
，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数
，当车运行了
时，车被地面装置锁定
试求：
滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小
车被锁定时，车右端距轨道B端的距离
从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小
滑块落地点离车左端的水平距离．
【答案】（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m
【解析】
试题（1）设滑块到达B端时的速度为
，由动能定理得：
由牛顿第二定律得：
，联立两式解得
。
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块有
；对小车有：
设经过时间
两者达到共同速度，则有：
，解得：
，
由于
，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：
。
因此，车陂锁定时，车右端距轨道B的距离
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离
，
所以产生的内能：
（4）对滑块由动能定理得：
滑块脱离小车后，在竖直方向有：
则，滑块落地点离车左端的水平距离：
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