Question

17．小石块A自塔顶自由落下2m时，石块B从离塔顶8m处自由落下，两石块同时落地，求塔高．

Answer 1

分析 设塔高为h，石块B下落时间为t，根据自由落体运动位移时间公式求出A、B运动的时间，而AB运动时间相等，从而求出塔高．

解答 解：设塔高为h，石块B下落时间为t，
对B 有      h-8=$\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2（h-8）}{g}}$
石块A下落的时间为 $t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{2×2}{g}}$
A、B下落时间相同，可得：h=12.5m
答：塔高为12.5m．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}$gt²，以及抓住两石块同时落地．