Question

17．为消除电表内阻给实验结果带来影响，一同学采用先测出某一电表的内阻再测量未知电阻的阻值的方法．该同学设计的测量电路如图所示，实验步骤如下：
①按电路图连接好电路，闭合开关S后，闭合开关S₁，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U₁，电流表的读数为I₁；
②再闭合开关S₂，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U₂，电流表的读数为I₂．
由实验数据测出电压表内阻R_V为$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，精确计算待测电阻R的阻值为$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 在“伏安法”测电阻的实验中，只要知道了电压表的内阻，就可以求出电压的分流，这样就可以消除系统误差，因此该实验中，先求出电压表的内阻，然后求出电压表的分流，这样就可以求出待测电阻大小．故①按电路图连接好电路，闭合开关S后，闭合开关S₁，由两电表的读数，由欧姆定律可测得电压表的内阻．②再闭合开关S₂，由欧姆定律先求出通过电压表的电流，得到通过R的电流，再求得R．

解答 解：①按电路图连接好电路，闭合开关S后，闭合开关S₁，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U₁，电流表的读数为I₁；根据欧姆定律得：R_V=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
②再闭合开关S₂，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U₂，电流表的读数为I₂．
则此时通过电压表的电流为$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，通过R的电流为 I₂-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，故R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}-\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}}$=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$．
故答案为：①S₁．②S₂，$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$

点评 本题主要考查了“伏安法测电阻”的灵活应用，属于伏安法测量电阻值的实验的改进方案，能够有效消除理论误差对实验结果的影响．解答实验关键是明确实验原理．