题目内容
3.在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,那么( )A. | 5s时绳与水面的夹角为60° | B. | 5s内小船前进了15 m | ||
C. | 5s时小船的速率为3.75m/s | D. | 5s时小船距离岸边15 m |
分析 由几何关系可求得开始及5s后绳子在河面上的长度,则由几何关系可求得船离河岸的距离,即可求得小船前进的距离;由速度的合成与分解可求得小船的速率.
解答 解:AD、由几何关系可知,开始时河面上的绳长为$\frac{h}{sin30°}$=40m;此时船离岸的距离x1=20$\sqrt{3}$m;
5s后,绳子向左移动了vt=15m,则河面上绳长为40m-15m=25m;
则此时,小船离河边的距离为:x2=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m,
5s时绳与水面的夹角为α,则有:tanα=$\frac{20}{15}$,解得:α=53°,故A错误,D正确;
B、5s时刻小船前进的距离为:x=20$\sqrt{3}$m-15m=19.6m,故B错误;
C、船的速度为合速度,由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出,
则由几何关系可知,cosθ=$\frac{3}{5}$,则船速v船=$\frac{v}{cosθ}$=5m/s,故C错误;
故选:D.
点评 运动的合成与分一定要注意灵活把握好几何关系,明确题目中对应的位移关系及速度关系;画出运动的合成与分解图象非常关键.
练习册系列答案
相关题目
7.一辆汽车沿平直公路做匀加速直线运动,初速度为36km/h,经过5s时间速度达到54km/h,则汽车在这段时间内的平均速度是多少( )
A. | 5m/s | B. | 12.5m/s | C. | 18m/s | D. | 45m/s |
5.下列关于质点的说法中正确的是( )
A. | 凡是轻小的物体,皆可看做质点 | |
B. | 只有体积很小的物体才能看做质点 | |
C. | 一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的 | |
D. | 质点是一个理想化的模型,实际上是不存在的,所以引入这个概念没有多大意义 |
8.将小球以某一初速度抛出,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力影响,下列有关该运动的说法,正确的是( )
A. | 小球在水平方向做匀减速直线运动 | |
B. | 小球做匀变速运动 | |
C. | 小球运动到最高点时速度大小为零 | |
D. | 小球在最高点时重力的瞬时功率不为零 |
15.电磁打点计时器和电火花计时器的构造如图所示,以下说法正确的是( )
A. | 图甲是电磁打点计时器,图乙是电火花计时器 | |
B. | 图甲使用的电源是交流220V,图乙使用的电源是直流6V以下 | |
C. | 电磁打点计时器和电火花计时器在实验中的作用是相同的 | |
D. | 利用打点计时器可以直接测量计数点的瞬时速度 |
12.物体从静止开始做匀加速直线运动,经过A点时的速度为v,经过B点时的速度为3v,则( )
A. | 经过B点时间是经过A点时间的3倍 | B. | 经过B点位移是经过A点位移的3倍 | ||
C. | 经过B点时间是经过A点时间的9倍 | D. | 经过B点位移是经过A点位移的9倍 |