Question

一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，（不计空气阻力）则
（1）该球释放的位置距离地面的高度？
（2）小球着地时速度是多大？

Answer 1

分析：（1）设总时间为t，最后1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，结合自由落体运动的位移公式h=

1

2

gt2，先求出下降的总时间，然后求出总高度．
（2）知道运动的时间，根据v=gt求出小球着地时的速度．

解答：解：（1）设自由落体的总时间为t，则H=

gt2

2

…..①
     物体自由下落在（t-1）s内的位移 h=

g(t-1)2

2

…②
    由①②得  H-h=20m        t=2.5s…③
    将③代入①得         H=31.25m    
故球的释放位置距离地面的高度是31.25m．           
（2）由v=gt 得           v=25m/s     
故小球着地时的速度为25m/s．

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt2和速度时间公式v=gt．运用ts内的位移减去（t-1）s内的位移等于最后1s内的位移求总高度比较方便．