题目内容
【题目】如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,小球A以v0=6 m/s 的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则( )
A.B的最大速率为4 m/s
B.B运动到最高点时的速率为m/s
C.B能与A再次发生碰撞
D.B不能与A再次发生碰撞
【答案】AD
【解析】
A.A与B发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
vA=-2 m/s
vB=4 m/s
故B的最大速率为4 m/s,选项A正确;
B.B冲上C并运动到最高点时二者共速,设为v,则
MvB=(M+2M)v
得
v=m/s
选项B错误;
CD.从B冲上C然后又滑下的过程,设B、C分离时速度分别为vB′、vC′,由水平方向动量守恒有
MvB=MvB′+2MvC′
由机械能守恒有
·MvB2=·MvB′2+·2MvC′2
联立解得
vB′=-m/s
由于|vB′|<|vA|,所以二者不会再次发生碰撞,选项C错误,D正确。
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