题目内容

【题目】如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,小球Av0=6 m/s 的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则(  )

A.B的最大速率为4 m/s

B.B运动到最高点时的速率为m/s

C.B能与A再次发生碰撞

D.B不能与A再次发生碰撞

【答案】AD

【解析】

AAB发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得

解得

vA=2 m/s

vB=4 m/s

B的最大速率为4 m/s,选项A正确;

BB冲上C并运动到最高点时二者共速,设为v,则

MvB=(M2M)v

v=m/s

选项B错误;

CD.从B冲上C然后又滑下的过程,设BC分离时速度分别为vBvC,由水平方向动量守恒有

MvB=MvB2MvC

由机械能守恒有

·MvB2=·MvB2·2MvC2

联立解得

vB′=m/s

由于|vB′|<|vA|,所以二者不会再次发生碰撞,选项C错误,D正确。

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