Question

（08江苏卷）15．(16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d₁，间距为d₂．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)

(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k．

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率

Answer 1

答案（1）穿过地1个磁场区域过程中增加的动能；

（2）；

（3）

解析：(1) a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……①

(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v₁刚离开无磁场区域时的速度为v₂，

由能量守恒知：

在磁场区域中，　　　……②

在无磁场区域中，　　……③

解得　　　　　　　　　　　　　……④

　(3) 在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律　　　　　　……⑤

　　　且平均速度　　　　　　　　　　　　　……⑥

　　　有磁场区域：

　　　棒a受到的合力　　　　　　　　……⑦

　　　感应电动势　　　　　　　　　　　　　　　……⑧

　　　感应电流　　　　　　　　　　　　　　　　……⑨

　　　解得　　　　　　　　　　　……⑩

　　　根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内

　　　　　　　　　　　　　　　　　　……⑾

　　　则有　　　　　　……⑿

　　　解得　　　　　　　　……⒀

【高考考点】电磁感应和能量关系

【易错提醒】第（2）小问的题目比较长，不容易看懂，要耐心审题

【备考提示】电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心，在每年的压轴题经常会出现。通常有多个问，一般第（1）小问不难，后面的几问比较难，但不要放弃，要有分部得分意识，因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。