Question

3．一对反粒子是指质量相同、电量相等电性完全相反的粒子，如电子（${\;}_{-1}^{0}$e）和正电子（${\;}_{1}^{0}$e）就是一对反粒子；当静止的质子和反质子质相遇时可发生湮灭，并发出两个波长相同的光子，已知质子质量为m，光速为c，普朗克常量h，则发出的光子的波长为$\frac{h}{mc}$；上述过程能否发出两个波长不相同的光子？理由是不能，否则总动量不为零，违背动量守恒定律．

Answer 1

分析 根据爱因斯坦质能方程和能量子公式E=hγ列式求解发出的光子的波长；结合动量守恒定律分析两个光子的质量关系．

解答 解：静止的质子和反质子质相遇时可发生湮灭，并发出两个波长相同的光子，根据爱因斯坦质能方程和能量子公式，有：
2mc²=2E
E=hγ=$\frac{hc}{λ}$
联立解得：
λ=$\frac{h}{mc}$
上述过程系统初动量为零，故末动量也为零，故两个光子的动量应该大小相等，方向相反，速度相等，根据λ=$\frac{h}{P}$，波长相等；
故答案为：$\frac{h}{mc}$；不能，否则总动量不为零，违背动量守恒定律；

点评 本题综合考查了爱因斯坦质能方程、爱因斯坦的光子说、光的波粒二象性，关键是根据规律列式分析，不难．