题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切,切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°,圆形轨道的半径为R一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动,A点相对圆形轨道底部的高度h=7R,物块通过圆形轨道最高点C时,与轨道间的压力大小为3mg.求:

(1)物块通过轨道最高点时的速度大小?

(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小?

(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=?

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)对物块通过轨道最高点C时受力C点:N+mg

得:νc=2
(2)从最低点B到最高点C:

2mgR

物块通过轨道最低点B时:NBmg

得:NB=9mg
根据牛顿第三定律,物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为9mg
(3)根椐动能定理,由A运动到B有:

mghμmgcosθS0
Ssinθ=h-R+Rcosθ
解得μ=

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