题目内容
【题目】一个弹珠游戏简化如下图所示。竖直安装在高H=1m的桌面上的“过山车”轨道模型，水平轨道OB粗糙， 长为1m，BD光滑；光滑圆轨道半径为R=0.4m。一弹簧左端固定，右端自由伸长到A点，OA长为0.1m。距桌子右边缘线DF距离S=1.6m有一高度h=0.8m的竖直挡板。现在A点静止放置一个质量m=1kg的小球，并用力缓慢向左把小球推到O点，在这个过程中推力做功W=22.4J。已知小球与轨道OB的摩擦因数μ为0.4，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小球推到O点时，弹簧的弹性势能EP.
(2)该小球从O点静止释放后，运动到圆轨道最高点C时对轨道的压力大小.
(3)为了使都从O点静止释放的小球能落在DF和挡板之间，小球的质量m满足的条件.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：对向左推小球过程分析，根据功能关系即可求得弹簧的弹性势能；对OC过程分析，根据动能定理可求得小球到达C点的速度，再根据向心力公式即可求得对轨道的压力；对小球运动过程分析，明确小球落在DF和挡板之间的条件，再根据动能定理和平抛运动规律即可求得小球质量应满足的条件．
(1)根据根据功能关系可知， 
，解得
(2)研究O到C过程：由能量守恒
小球到C点时
，解得
(3)①小球从O点恰好到达C点： 
②小球恰能够过挡板最高点
， 
所以小球的质量满足
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