题目内容
【题目】如图所示，光滑圆弧形凹槽ABC放在水平地面上，O为圆心，A、C两点等高且为圆弧边缘，B为最低点，张角∠AOC可随意调节，圆弧半径r=0．5m。现将OA与竖直方向的夹角θ1调为53°，把一个质量m=0．1kg的小球从水平桌面的边缘P点以v0=3m/s向右水平抛出，该小球恰能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。已知sin53°=0．8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球运动到A点时的速度大小；
（2）求小球在B点时对轨道的压力大小；
（3）改变θ1和v0的大小，同时把凹槽在水平地面上左右移动，使小球仍能从A点沿切线方向进入凹槽。若PA与竖直方向的夹角为θ2，试证明
。
【答案】（1）5m/s （2）6．8N（3）略；
【解析】
试题分析：（1）将小球经A点时的速度vA分解，有
解得 
m/s
（2）小球从A到B的过程，由机械能守恒定律有
在B点，对小球有 
代入数据解得 FN=6．8N
由牛顿第三定律知，小球经B点时对圆槽的压力大小为6．8N。
（3）小球能从A点沿切线方向进入圆弧，说明其经A点时的速度vA与水平方向的夹角为θ1。设它从P到A的时间为t，则有
所以有 
，得证
寒假乐园北京教育出版社系列答案【题目】阅读材料，完成下列要求。
材料一 200多年前, 欧洲兴起中国文化热。在宗教的欧洲,人的心灵是神的奴隶,人们以为心中如果没有上帝,便有罪恶感。然而,中国儒家文化中的无神论和理性主义,让欧洲人看到了一个不信仰上帝的国度,人民有着积极向上和快乐的心灵。这促进了理性主义哲学的思考。儒家文化中君为轻,民为重,民心决定政权的思想,成为民主思想的源头。当时的欧洲,国家主要由皇权和贵族统治,平民没有受教育的权利,更没有参与政治的权利,欧洲人对中国通过公开考试在平民中选拔官员的科举制度,极为推崇。
（1）依据材料一， 概括指出中国文化中可供欧洲人借鉴的元素。
（2）依据材料一并结合所学，进一步分析200年前欧洲中国文化热的意义。
（3）欧洲国家的“中国热”反映了当时欧洲社会怎样的时代要求？
材料二 下表是17、18世纪中国和西方具有代表性的人物及其主要成就
中国 | 西方 |
宋应星(1587－约1666)编写了总结性的农业手工业科学技术巨著《天工开物》，被誉为中国17世纪的工艺百科全书。他反对不切实际的科举之学，提倡有实用价值的学问。 | 牛顿(1643－1727)出版了《自然哲学的数学原理》，提出了物体运动的三大定律和万有引力定律等，这充分展示了科学的巨大魅力，对以后的技术进步产生了深远的影响，使理性主义的思想深入人心。 |
（4）根据上表分别说明17世纪中外科技成就的特点。
（5）结合所学知识回答牛顿的科技成就对近代西欧社会发展的主要影响。
