Question

（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是
A．摆球质量过大
B．单摆振动时振幅较小
C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
（2）有一电阻R_x，其阻值大约在40Ω～50Ω之间，需要进一步精确测定其阻值，手边有下列器材：
电池组E：电动势9V，内阻约为0.5Ω；
电压表V：量程0～10V，内阻R_V=20kΩ；
毫安表A₁：量程0～50mA，内阻约为20Ω；
毫安表A₂：量程0～300mA，内阻约为4Ω；
滑动变阻器R₁：阻值范围0～100Ω，额定电流1A；
滑动变阻器R₂：阻值范围0～1700Ω，额定电流0.3A；
电键S及导线若干．
实验的电路原理图如图所示，实验中要求多测几组电流、电压值．
①在实验中应选毫安表

A₂

和滑动变阻器

R₁

．（填仪器字母）
②若某次测量中毫安表的读数为I，电压表读数为U，则该电阻的精确值表达式为

URV

IRV-U

．

Answer 1

分析：单摆振动n次的时间t，单摆的周期T=

t

n

，根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式，再分析g值偏小可能的原因．
两个电路图的区别是内接与外接，本题中被测电阻的阻值40～50Ω，属于小电阻，并且电流表内阻约为4Ω，约为被测电阻的十分之一，故应采用外接法；本着读数精确性的原则，电流表选用A₂，本着安全性和便于操作的原则，滑动变阻器选用R₁．

解答：解：（1）根据单摆周期公式T=2π

L g

有g=

4π2L

T2

测算的g值比实际值大，可能是T偏小、L偏大引起的；
A、摆球的质量对周期无影响，相反，摆球质量大，空气阻力可以忽略不计，更加准确，故A错误；
B、摆球的振幅对周期无影响，故B错误；
C、测摆长时未计入摆球的半径，L的测量值偏小，根据g=

4π2L

T2

测算的g值比实际值小；
D、将振动次数n错记为（n+1），单摆的周期T=

t

n

，T的测量值偏小则g测量值偏大，故D正确；
故选：D．
（2）电路中电流最大值不超过

9

50

=0.18A，本着读数精确性的原则，电流表选择A₂；滑动变阻器为限流接法，两个滑动变阻器均能满足限流要求，本着便于操作的原则，选用R₁
（3）被测电阻的阻值40～50Ω，属于小电阻，并且电流表内阻约为4Ω和20Ω，无论采用哪个电流表，电流表的内阻都不能忽略不计，故应采用外接法，则实验的误差来源于电压表分流，根据欧姆定律：Rx=

URV

IRV-U

故答案为：（1）D（2）①A₂；R₁；Rx=

URV

IRV-U

点评：实验误差是考试的热点，也是难点，关键掌握实验原理，从解析式进行分析．