题目内容
【题目】如图所示,两个内壁均光滑,半径不同的圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑,通过轨道最低点时,小球的速度大小(填“相同”或“不相同”),小球的向心加速度的大小(填“相同”或“不相同”)
【答案】不相同;相同
【解析】解:设任一半圆轨道的半径为r,小球到最低点的速度为v,由机械能守恒定律得:mgr= mv2,即得 v= ,可知轨道半径越大,小球到达最低点时速度越大,则通过轨道最低点时,小球的速度大小不相同.
小球通过轨道最低点时向心加速度 an= = =2g,与轨道半径无关,则通过轨道最低点时,小球的向心加速度相同.
所以答案是:不相同,相同.
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识,掌握向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
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