题目内容
15.在平直公路上A以v1的速度匀速前进,A车正前方距A车S处的B车以v2(v2<v1)与A同向匀速直线运动,欲使两车不相撞,A车刹车的加速度应满足什么条件?分析 两车不相撞的临界情况是速度相等时,恰好不相撞,结合速度时间公式和位移公式求出加速度所满足的条件.
解答 解:两车速度相等时所经历的时间为:t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}$,
此时后面火车的位移为:${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}$,
前面火车的位移为:${x}_{2}={v}_{2}t=\frac{{v}_{1}{v}_{2}-{{v}_{2}}^{2}}{a}$
由x1=x2+S解得:a=$\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{2S}$.
所以加速度大小满足的条件是:a≥$\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{2S}$.
答:欲使两车不相撞,A车刹车的加速度应满足a≥$\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{2S}$.
点评 速度大者减速追速度小者,速度相等前,两者距离逐渐减小,若不能追上,速度相等后,两者距离越来越大,可知只能在速度相等前或相等时追上.临界情况为速度相等时恰好相遇不相撞.
练习册系列答案
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5.如图所示,电源A的电压为6V,电源B的电压为8V,电容器的电容为200PF,当开关S合向A,稳定后再合向B,再次达到稳定,则在这个过程中通过电流计的电荷量为( )
A. | 4×10-9C | B. | 1.2×10-9C | C. | 1.6×10-9C | D. | 2.8×10-9C |
3.自由落体第3个1s经过的位移是第1个1s经过的位移( )倍.
A. | 3 | B. | 5 | C. | 7 | D. | 9 |
11.如图,两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接,当按图示方式固定在竖直平面内时,将一滑环从B点由静止释放,分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同,则这段时间为( )
A. | $\sqrt{\frac{2\sqrt{{L}_{1}{L}_{2}}}{g}}$ | B. | $\sqrt{\frac{\sqrt{2{L}_{1}{L}_{2}}}{g}}$ | ||
C. | $\sqrt{\frac{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}+{{L}_{2}}^{2}}}{g}}$ | D. | $\sqrt{\frac{2({{L}_{1}}^{2}+{{L}_{2}}^{2})}{g({L}_{1}+{L}_{2})}}$ |
12.如图,三个同心圆是以点电荷-Q为圆心的等势面,现将电荷量相等的正电荷分别从A、C、D分别移到B点,下列说法正确的是( )
A. | 从A到B过程电场力对电荷做功最多 | |
B. | 从C到B过程电场力对电荷做功最多 | |
C. | 从D到B过程电场力对电荷做功最多 | |
D. | 从A、C、D分别移到B点过程电场力对电荷做功一样多 |