题目内容
9．
如图，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的物体以速率v在场内做半径为R的匀速圆周运动，设t=0时物体在轨道最低点且重力势能和电势能均为零，则下列判断正确的是（ ）| A． | 物体一定带正电且逆时针运动 | |
| B． | 物体运动过程中，机械能守恒且恒为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 物体运动过程中，重力势能随时间变化关系为mgR（1-cos$\frac{v}{R}$t） | |
| D． | 物体运动过程中，电势能随时间变化关系为mgR（cos$\frac{v}{R}$t-1） |
分析 物体做匀速圆周运动，受重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．结合圆的公式正确表达小球的高度的表达式．
解答 解：A、重力与电场力平衡，故电场力向上，由于电场方向向上，故电荷带正电；由于磁场方向垂直纸面向里，故转动方向一定是逆时针方向，故A正确；
B、洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功，故只有机械能和电势能相互转化，总量守恒，在最低点时，有E=$\frac{1}{2}$mv2，而随高度的增大，机械能增大．故B错误；
C、重力势能的表达式为：${E}_{P}=mgh=mg（R-Rcosθ）=mgR（1-cosωt）=mgR（1-cos\frac{vt}{R}）$，故C正确；
D、电势能和重力势能总量守恒，故电势能为：Ep′=-Ep=mgR（cos$\frac{v}{R}$t-1），故D正确；
故选：ACD．
点评 该题考查带电粒子在复合场中的运动，解题的关键是明确重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，然后列式分析求解．
练习册系列答案
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20．
某质点在xOy平面内运动，从t=0时刻起，它在x轴方向和y轴方向的v-t图象分别如图1和图2所示，则下列判断正确的是（ ）
某质点在xOy平面内运动，从t=0时刻起，它在x轴方向和y轴方向的v-t图象分别如图1和图2所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | 该质点可能做匀变速曲线运动 | B． | 该质点一定做匀加速直线运动 | ||
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1．
波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为lm的9个质点，t=0时刻均静止于平衡位置，如图所示．当t=0.1s时质点S第一次到达最高点，当t=0.4s时质点d开始起振．则以下说法正确的是（ ）
波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为lm的9个质点，t=0时刻均静止于平衡位置，如图所示．当t=0.1s时质点S第一次到达最高点，当t=0.4s时质点d开始起振．则以下说法正确的是（ ）| A． | 该波的波速为10m/s | |
| B． | t=0.4s这一时刻质点a的速度最大 | |
| C． | t=0.4s这一时刻质点c的加速度最大 | |
| D． | t=0.5s这一时刻质点c′已经振动了0.2s |
18．
如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是（ ）
如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是（ ）| A． | 猴子受到两个力的作用 | |
| B． | 地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力 | |
| C． | 人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大 | |
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