题目内容

某同学做拍打篮球的游戏,要控制篮球,使其重心在距地面高度为h=0.9m的范围内做竖直方向上的往复运动,如图所示.每次要在最高点时用手开始击打篮球,手与球作用一段距离后分开,球落地反弹.已知球反弹的速度v2的大小是落地速度v1大小的4/5,反弹后恰好达到最高点,球与地面的作用时间为t=0.1s,篮球的质量m=0.5kg,半径为R=0.1m,若地面对球的作用力可视为恒力,篮球与地面碰撞时认为重心不变,忽略空气阻力和篮球的转动.求
(1)球反弹的速度v2
(2)地面对球的作用力F(g取10m/s2
(1)从球反弹后至达最高点,此过程由0-v22=-2g(h1-R),
可得:v2=
2g(h-R)
=
2×10(0.9-0.1)
m/s=4
m/s
(2)设球与地面接触时的平均力为F,
由题知:v1=
5
4
v2=
5
4
×4m/s=5
m/s
由动量定理得:(F-mg)t=mv2-mv1
代入数据解得:F=ma+mg=50N
答:(1)球反弹的速度为4m/s;
(2)地面对球的作用力为50N.
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