题目内容
【题目】（多选）如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是 （ ）
A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为
B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为
C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为
，方向向下
D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是2．5R
【答案】BC
【解析】
试题分析：球从C点射出来后，做平抛运动，若球恰好到达A点，则在水平方向上有
，在竖直方向上有
，联立即得
，若恰好到达N点，则在水平方向上有
，在竖直方向上有，联立即得
，故要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度
，A错误B正确；若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则从C射出时的速度为，管对球的作用力和重力充当向心力，故有
，解得
，为正，说明和重力方向相同，竖直向下，C正确；要使球能通过C点落到垫子上N点，球离A点的高度最大，根据动能定理，有：
，其中：，解得：h=5R，故D错误；
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