题目内容

如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x＝－2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y＝－2h处的P3点进入第四象限．试求：

(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小．
(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度．

(1)　　(2)，方向沿x轴正方向

解析

练习册系列答案
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如右图所示，一个木块放在固定的粗糙斜面上，今对木块施一个既与斜面底边平行又与斜面平行的推力F，木块处于静止状态，如将力F撤消，则木块(　　)

A．仍保持静止
B．将沿斜面下滑
C．受到的摩擦力大小不变
D．受到的摩擦力方向不变

如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：

（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。

质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。.PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.

重为G=0.1N的金属棒ab，放在光滑的平行金属导轨上，如图所示，轨道间距为L=0.5m，所在平面与水平面的夹角为30º,匀强磁场垂直于轨道平面向上，电源电动势E=3V，金属棒电阻R=6Ω，其余电阻不计，若金属棒恰好静止，求：

（1）金属棒所受安培力的方向；
（2）磁感应强度的大小。

（6分）如图，手拉着小车静止在倾角为300的光滑斜坡上，已知小车的质量为2.6 kg，求：

（1）绳子对小车的拉力
（2）小车对斜面的压力
（3）如果绳子突然断开，求小车的加速度大小。

如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，导体棒离开左侧连接电源的导线距离为d，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计。磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求：

（1）导体棒和电源围成的回路的磁通量的大小
（2）轨道对导体棒的支持力和摩擦力。

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，

求：（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．

（19分）如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在xoy平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角θ，0°＜θ＜90°），经过某一个垂直于xoy平面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为使微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求：

（1）匀强电场场强E的大小和方向；
（2）若一个与x轴正方向成30°角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a，求微粒从P点运动到Q点的时间t；
（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推导微粒在x＞0的区域中飞出磁场的位置坐标x与y之间的关系式。

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