题目内容
(2011年丽水模拟)“嫦娥二号”载人飞船的成功发射,标志着我国航天技术新的突破.如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去.
(1)若此钟在月球上记录的时间是1 h,那么实际的时间是多少?
(2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准,摆长应如何调节?(已知g月=
)
(1)若此钟在月球上记录的时间是1 h,那么实际的时间是多少?
(2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准,摆长应如何调节?(已知g月=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227056386.png)
:(1)
h (2)调为原来的![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227134336.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227102421.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227134336.png)
:(1)设在地球上该钟的周期为T0,在月球上该钟的周期为T,设在月球上指示的时间为t,则在月球上该钟在时间t内振动的次数N=
.设在地面上振动次数N时所指示的时间为t0,则有N=
,所以
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227258460.png)
又T=2π![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227399475.png)
所以t0=
·t=
·t=
×1 h=
h
所以地面上的实际时间为
h.
(2)要使其与在地面上时走得一样准应使T=T0,即
=
,
l月=
·l地=
l地.应将摆长调为原来的
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227180388.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227258460.png)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227258460.png)
又T=2π
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227399475.png)
所以t0=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227461430.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227508652.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227102421.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227102421.png)
所以地面上的实际时间为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227102421.png)
(2)要使其与在地面上时走得一样准应使T=T0,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227836556.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227992490.png)
l月=
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141227134336.png)
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