Question

滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：

数据组	1	2	3	4	5	6
v/（m?s-1）	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
x/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.442

（1）一同学根据表中数据，作出x-v图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x-v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v²成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．

（2）根据你所作的图象，你认为该同学的猜想正确吗？说明你的理由

x-v²图象是一条过原点的直线说明x∝v²

．

Answer 1

分析：建立坐标系的物理量，采用描点法画图．
为了说明两个物理量是否成正比，我们应该作出两个物理量的图象，看是否为过原点的一条倾斜直线．

解答：解：（1）根据x和v²的数据，运用描点法画出图象：
（2）x-v²图象是一条过原点的直线，说明x∝v²，即x与v²成正比，所以该同学的猜想是正确的．

故答案为：（1）如图所示  
（2）正确，x-v²图象是一条过原点的直线说明x∝v²

点评：描点法画图时应该拟合成一条圆滑的曲线或直线，不可画成折线．
用数学图象处理物理量间的关系是常见的方法．