题目内容
在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗,其中a为动滑轮,其他滑轮为定滑轮.不计滑轮的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5kg,问:
(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大?
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大?(g取10m/s2)
解:因绳子中间各处与其他物体没有结点,所以绳子中间各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力,即FT=mg=50 N,将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解,如图所示:
F水平=FTcos 30°=43.3 N
F竖直=FTsin 30°=25 N
(1)由图知,病人的脚所受水平方向的牵引力:
F牵=FT+F水平=50 N+43.3 N=93.3 N.
(2)由图知,病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力:
F′牵=FT+F竖直=50 N+25 N=75 N.
答:(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是93.3N.
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是75N.
分析:绳子的张力处处相等,对ab绳的拉力进行分解,分解为水平方向和竖直方向,从而得出病人脚在水平方向上所受的合力,以及脚和腿在竖直方向上所受的合力.
点评:解决本题的关键知道绳子的张力处处相等,通过正交分解求出脚在竖直方向和水平方向上所受的合力.
F水平=FTcos 30°=43.3 N
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F竖直=FTsin 30°=25 N
(1)由图知,病人的脚所受水平方向的牵引力:
F牵=FT+F水平=50 N+43.3 N=93.3 N.
(2)由图知,病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力:
F′牵=FT+F竖直=50 N+25 N=75 N.
答:(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是93.3N.
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是75N.
分析:绳子的张力处处相等,对ab绳的拉力进行分解,分解为水平方向和竖直方向,从而得出病人脚在水平方向上所受的合力,以及脚和腿在竖直方向上所受的合力.
点评:解决本题的关键知道绳子的张力处处相等,通过正交分解求出脚在竖直方向和水平方向上所受的合力.
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