Question

在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg，问：
（1）病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？
（2）病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：绳子的张力处处相等，对ab绳的拉力进行分解，分解为水平方向和竖直方向，从而得出病人脚在水平方向上所受的合力，以及脚和腿在竖直方向上所受的合力．

解答：解：因绳子中间各处与其他物体没有结点，所以绳子中间各处的张力（拉力）都等于所悬挂的重物的重力，即F_T=mg=50 N，将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：
F_水平=F_Tcos 30°=43.3 N
F_竖直=F_Tsin 30°=25 N
（1）由图知，病人的脚所受水平方向的牵引力：
F_牵=F_T+F_水平=50 N+43.3 N=93.3 N．
（2）由图知，病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力：
F′_牵=F_T+F_竖直=50 N+25 N=75 N．
答：（1）病人的脚所受水平方向的牵引力是93.3N．
（2）病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是75N．

点评：解决本题的关键知道绳子的张力处处相等，通过正交分解求出脚在竖直方向和水平方向上所受的合力．