题目内容
【题目】如图所示，光滑的水平面上有一质量为m＝1 kg的小车，小车右端固定一水平放置的轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m0＝1 kg的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v0＝5 m/s的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M＝4 kg的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）碰撞结束时小车和小球的速度；
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
（3）碰撞结束后弹簧恢复原长时小车的速度。（该问只要求回答结果）
【答案】（1）
，方向向左，
，方向向右；（2）16J；(3)
，方向向左
【解析】
（1）设碰撞后瞬间小车的速度大小为v1，小球的速度大小为v，
由动量守恒得：mv0＝Mv＋mv1
由动能守恒得：
解得：，方向向左；v=2m/s，方向向右。
（2）当弹簧被压缩到最短时，小车和物块有共同速度为v2，根据动量守恒定律有：
m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2
解得：v2＝1 m/s
弹性势能： 
（3）弹簧再次恢复原长时，小车与物块相当于发生了弹性正碰而交换速度，于是可得：当奇数次恢复原长时，小车的速度为5m/s，方向向右；当偶数次恢复原长时，小车的速度为3m/s，方向向左。
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