题目内容
【题目】“新冠肺炎”的易传染性让每一个接触到病毒的人都有可能成为被感染的对象。如果在一些易传播的环境中启用机器人替代人工操作的话，就可以有效防控病毒传播，其中送餐服务就是机器人应用的一个领域，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，如图所示。若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x0=39.25m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，匀加速过程的加速度大小
，速度达到
后匀速运动，之后适时匀减速，恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t0=40s。若载物平台呈水平状态，食物的总质量
，食物与平台无相对滑动，g取10m/s2。试求：
(1)机器人匀加速过程位移的大小x1；
(2)匀速运动持续的时间t；
(3) 匀减速过程中平台对食物的作用力F大小(结果可保留根号)。
【答案】（1）0.25m；（2）38.5s；（3）
【解析】
(1)加速过程位移
得
(2)设机器人减速时的加速度为
，匀速的时间为t，则由题可知
加速时间为
，
解得
t=38.5s，
或根据v-t图象
由图可得
解得t=38.5s
(3)平台对食物竖直方向的支持力
水平方向的摩擦力，根据牛顿第二定律有
故平台对食物的作用力大小
解得
N
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