Question

质量为m的汽车在平直公路上以速度v₀开始做加速运动，经过时间t前进的距离为s，这时速度达到最大值v_m．设在这过程中汽车发动机的功率恒为P₀，汽车所受阻力恒为f₀，则这段时间内汽车发动机所做的功是（　　）

• A、f₀s
• B、p₀t
• C、f₀

  v0+vm

  2

  t
• D、

  1

  2

  mv_m²-

  1

  2

  mv₀²+f₀s

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：A、f₀s表示阻力做功，故A错误；
B、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=P₀t，故B正确；
C、当速度达到最大值v_m时，由P=Fv_m=fv_m，所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fv_mt，故C错误；
D、汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-fs=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

解得：W=fs+

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

，故D正确；
故选：BD．

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．