Question

如图所示的电路中，电源电动势E=24V、内阻r=1Ω,定值电阻R₁=15Ω。水平放置的平行金属板AB间距d=40cm,上板A开一小孔。合上电键,适当调整R₂的有效阻值，然后让一个质量m=0.02kg、带电量q=-0.01C的小球a从距小孔正上方高h=10cm处自由下落,当a刚进入小孔时,另一小球b(质量、电量与小球a的完全相同)恰好从两板的正中央水平飞入，两球同时打在小孔正下方B板上的P点。小球视为质点，小球间的作用力及空气阻力均忽略不计，g=10m/s².求：

（1）小球a刚进入小孔时的速度V₀
（2）两板间的电势差U_AB
（3）滑动变阻器的有效阻值

Answer 1

（1）（2）-8V（3）8Ω

试题分析：小球a做变速直线运动，小球b做类平抛运动，根据相关规律解题
(1)V₀²=2gh      代入得V₀=√2 m/s
(2)设两板间的电势差大小为U    d=V₀t+at²/2
d/2= at²/2
mg+qU/d=ma
联立得U=8V，所以U_AB=-8V
（3）U=R₂E/(R₁+R₂+r)        代入得R₂=8Ω
点评：此题是一道力电综合性的题目，难度系数偏难，关键是根据粒子在电场中的受力情况判断粒子的运动情况，找出粒子在电场中的各种临界条件，然后结合牛顿运动定律分析解题