题目内容
如图(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L＝18.5cm，两板间距d＝3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝6.0×10－2T，两板加上如图(b)所示的周期性电压，带电时A板带正电．当t＝0时，有一个质量m＝1.0×10－12kg，带电荷量q＝＋1.0×10－6C的粒子，以速度v＝600m/s，从距A板2.5cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求：
(1)粒子在0～1×10－4s内做怎样的运动？位移多大？
(2)带电粒子从射入到射出板间所用的时间．
(1)粒子在0～1×10－4s内做怎样的运动？位移多大？
(2)带电粒子从射入到射出板间所用的时间．
（1） 作匀速直线运动，6cm（2）5.08×10－4s
：(1)F电＝q
＝1.0×10－6×
＝3.6×10－5N
F洛＝qvB＝1.0×10－6×600×6×10－2＝3.6×10－5N
∵F电＝F洛＝3.6×10－5N
∴粒子在第一个t0＝1.0×10－4s内作匀速直线运动，
其位移s1＝vt0＝600×10－4m＝0.06m＝6cm
(2)在第二个t0内，由于U＝0，粒子作匀速圆周运动，根据
Bqv＝m
,其周期T和轨道半径R分别为：
T＝
＝
s＝1×10－4s＝t0
R＝
＝
m＝0.01m＝1cm＜
cm(碰不到A板)
∴粒子在第二个t0内恰好完成一次圆周运动．如此往复，经
过5个t0，粒子水平向前18cm，还有0.5cm才能射出两板．由图所示，粒子径5t0后作圆周运动的圆心角为θ，则
sinθ＝
＝
＝
∴θ＝
∴t＝5t0＋
＝5×10－4s＋
×10－4s＝5.08×10－4s
＝1.0×10－6×＝3.6×10－5NF洛＝qvB＝1.0×10－6×600×6×10－2＝3.6×10－5N
∵F电＝F洛＝3.6×10－5N
∴粒子在第一个t0＝1.0×10－4s内作匀速直线运动，
其位移s1＝vt0＝600×10－4m＝0.06m＝6cm
(2)在第二个t0内，由于U＝0，粒子作匀速圆周运动，根据
Bqv＝m
,其周期T和轨道半径R分别为：T＝
＝s＝1×10－4s＝t0R＝
＝m＝0.01m＝1cm＜cm(碰不到A板)∴粒子在第二个t0内恰好完成一次圆周运动．如此往复，经
过5个t0，粒子水平向前18cm，还有0.5cm才能射出两板．由图所示，粒子径5t0后作圆周运动的圆心角为θ，则
sinθ＝
＝＝ ∴θ＝∴t＝5t0＋
＝5×10－4s＋×10－4s＝5.08×10－4s
练习册系列答案
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