题目内容

某兴趣小组对遥控车的性能进行研究．他们让小车在平直轨道上由静止开始运动，并将运动的全过程记录下来并得到v-t图象，如图所示，除2s-10s内的图线为曲线外，其余均为直线，已知小车运动的过程中，2s-14s内小车的功率保持不变，在第14s末关闭动力让小车自由滑行，已知小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车匀速行驶阶段的功率；
（2）小车在第2-10s内位移的大小．
（1）由图象可得：在14s～18s时间段a=
0-6
18-14
m/s2=-1.5m/s2
小车受到阻力大小：Ff=ma=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F与Ff大小相等F=1.5N
P=Fυ=1.5×6W=9W
（2）2s～10s内根据动能定理Pt+Ffx2=
1
2
mv22
-
1
2
mv21

解得x2=39m
答：（1）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（2）小车在加速运动过程中位移的大小为39m．
练习册系列答案
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一物块置于水平地面上，在10N的水平拉力作用下，从静止开始，在5s内向前移动了6m，此时撤去外力，之后物块又向前滑行了4m而停止．求物块运动的全过程中：
（1）拉力对物块做的功；
（2）拉力做功时的平均功率；
（3）摩擦力的大小．
农田灌溉需要用水泵抽水，每分钟用水380kg，所用水需要从14m深的井里抽取，则水泵的额定功率至少是______（取g=10m/s2）
从空中以40m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率为（　　）
A．400WB．300WC．500WD．700W
某起重机把重为500kg的货物从静止吊起，使货物沿竖直方向运动，已知吊绳能够承受最大拉力为10000N，起重机最大输出功率10kW，（空气阻力忽略不计取g=10m/s2）
求：
（1）若起重机以最大功率吊起货物，当升高到2m时速度达到最大．则货物的最大速度是多少？这一过程所用时间是多少？
（2）若货物被匀加速从静止提升，加速度的最大值为多少？此情形下起重机输出功率达到最大值后又保持功率不变继续提升货物，发现从静止共经2秒货物速度达到最大值，则整个过程中货物被提升的高度为多少？
汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的大小如何变化？当汽车速度达6m/s时，其加速度为多大？起动后汽车能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s2运动，汽车获得的牵引力多大？这一过程中汽车的功率如何变化？该过程能维持多长时间？
汽车发动机的功率为150kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N，求：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是______m/s．
（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速启动，这一过程能持续时间为______s．
火车在水平铁轨上做匀加速直线运动时，牵引力F和发动机的瞬时功率P的变化情况是（　　）（设火车受到的阻力一定）
A．F增大，P增大B．F不变，P增大
C．F不变．P不变D．F增大．P不变
一个质量为1kg的球，从1.8m高的地方落到水平面上，又被弹回到距水平面1.25m的高处，在这个过程中，重力对球做的功为   J，小球的重力势能变化了    J，取g=10m/s2。

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