题目内容
【题目】如下图所示,在倾角为30°的光滑斜面体上,一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C,另一端连接一质量为m=4kg的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端与质量也为m的物体B相连,细绳与斜面平行,斜面足够长,用手托住物体B使细绳刚好没有拉力,然后由静止释放,求:
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力;
(2)物体A的最大速度大小。
【答案】(1) 30 N (2) 1 m/s
【解析】
(1)回复原长时,对B:mg-T=ma
对A:T-mgsin30°=ma
代入数据解得:T=30N
(2)初始位置,弹簧的压缩量为:x1==10cm,
当A速度最大时,有:mg=kx2+mgsin30°
弹簧的伸长量为:x2==10cm
因为x1=x2,所以弹簧的弹性势能没有改变,由系统机械能守恒得:
mg(x1+x2)-mg(x1+x2)sin30°=2mv2
解得:v=g=1m/s
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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