Question

16．假设某宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图所示，已知抛出点与落地点之间的高度差为h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为θ，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）小球抛出时的速度大小．

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出小球在空中飞行的时间，根据水平位移和时间求出小球抛出时的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}•\frac{1}{6}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{12h}{g}}$．
（2）根据x=v₀t得，$\frac{h}{tanθ}={v}_{0}\sqrt{\frac{12h}{g}}$，
解得${v}_{0}=\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{gh}{12}}$．
答：（1）小球在空中的飞行时间为$\sqrt{\frac{12h}{g}}$；
（2）小球抛出时的速度大小为$\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{gh}{12}}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．