题目内容
【题目】一半径R＝0.3 m的金属圆筒有一圈细窄缝，形状如图所示．圆筒右侧有一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于O′，圆筒接地，圆心O处接正极，正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场，正极与圆筒之间的电势差U可调．正极附近放有一粒子源S(S与正极O间距离忽略不计)，能沿纸面向四周释放比荷
＝2×105 C/kg的粒子(粒子的初速度、重力均不计)．带电粒子经电场加速后从缝中射出进入磁场，已知磁场宽度为d＝0.2 m，磁感应强度B＝0.25 T.
(1)当U＝1 000 V时，求垂直磁场右边界射出的粒子从左边界射入时与边界的夹角的大小；
(2)当U＝250 V时，某一粒子穿过磁场(从右边界射出)的时间最短，求此粒子飞出磁场时与右边界的夹角的大小；
(3)某同学猜想：只要电势差U在合适的范围内变化，总有粒子从S发出经过磁场后又回到S处．你若同意该猜想，请求出U的合适范围；你若不同意该猜想，请说明理由．
【答案】(1)60° (2)60° (3)同意 0<U≤127.55 V
【解析】(1)粒子在电场中加速：qU＝
mv2
粒子在磁场中，qvB＝m
得r1＝
＝0.4 m
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．
则cos α＝
＝
得α＝60°.
(2)当U＝250 V时，由r＝知，
r2＝0.2 m
在半径确定时，粒子穿过磁场的时间最短，则对应圆弧的弦最短，即磁场宽度，如图所示，因为r2＝d，所以此时圆心角为60°，则β＝60°。
(3)同意该猜想．由对称性知，粒子在磁场中运动的圆心O3必在OO′连线的延长线上．
当U最大时，r3最大，此时圆弧与磁场右边界相切，
由几何知识得：
＝
，
得r3＝
m
由r＝可知，U＝
V＝127.55 V，
故电压范围为0<U≤127.55 V时，总有粒子从S发出经过磁场后又回到S处。
小学生10分钟口算测试100分系列答案
【题目】现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2．
单位：cm
x1 | x2 | x3 | x4 | h | S |
10.76 | 15.05 | 19.34 | 23.65 | 48.00 | 80.00 |
根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a=_____m/s2（保留3位有效数字）．
（2）因为_____可知斜面是粗糙的．