题目内容

【题目】跳台滑雪简称跳雪。该过程中运动员脚着特制的滑雪板,沿着跳台的倾斜助滑道下滑,在助滑道末端借助速度和弹跳,使身体跃入空中,使整个身体沿抛物线在空中飞行,在着陆坡着陆后,继续滑行至终止区停止。

该过程可用如下简化模型进行分析:质量为m=50kg的质点,沿倾角为θ=37°的倾斜轨道AB由静止开始下滑,下降高度h=30m后,速度没损失地滑上光滑水平轨道BC,再从C点水平飞出,沿水平方向飞行距离s=60m后落在倾角仍为θ的斜面CD上。全程空气阻力不计,已知sin37°=0.6, cos 37°=0.8,g=10m/s2.求:

(1)质点从C点飞出后在空中飞行的时间t;

(2)质点通过C点时的速度大小vC;

(3)质点与轨道AB之间的动摩察因数μ的大小.

【答案】(1) 3s (2) 20m/s (3) 0.25

【解析】

12 人在斜面上方做平抛运动,则水平方向s=vCt

竖直方向:h1=gt2

其中

解得t=3s vC=20m/s

3)人在AB上滑行时,由动能定理:mgh-μmgcos370=mvB2,其中的vB=vC=20m/s

解得μ=0.25

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