Question

如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看做斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势在滑沙橇上不动。则下列说法中正确的是

A．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率

B．甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能

C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

Answer 1

AD    设坡高为h，斜坡的倾角为α，水平滑行位移为s,据动能定理：mgh-μmgcosα =mv²-0,即v²=2gh-μgh·cotα,显然α越大，cotα越小，v越大，A正确。对于全过程：mgh-μmgcosα-μmgs=0,+s=,而+s恰好为全部滑行的水平位移，所以D正确。