Question

【题目】冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0 ， 其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则（　　）

A.冥王星从A→B→C的过程中，机械能逐渐增大
B.冥王星从A→B所用的时间等于
C.冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
D.冥王星在B点的加速度为

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、冥王星从A→B→C的过程中，只有重力做功机械能守恒，A不符合题意；

B、公转周期为 ，冥王星从A→C的过程中所用的时间是 ，由于冥王星从A→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，所以冥王星从A→B所用的时间小于 ，B不符合题意；

C、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，C不符合题意；

D、设B到太阳的距离为x，半长轴 ，则x= ，根据万有引力充当向心力 ，知冥王星在B点的加速度a= = ，D符合题意．

故答案为：D

冥王星从A→B→C的过程中，只有重力做功机械能守恒，冥王星从A→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，万有引力对它先做负功后做正功，根据万有引力充当向心力 ，可以求冥王星在B点的加速度。