题目内容

【题目】如图甲所示,倾角θ30°的光滑固定斜杆底端固定一电荷量为Q2×104C的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(Q未接触)由静止释放,小球沿斜杆向上滑动过程中能量E随位移s变化的图象如图乙所示,其中线1为重力势能随位移变化图象,线2为动能随位移变化图象.(g10 m/s2,静电力常量k9×109 N·m2/C2)

甲 乙

(1)求小球的质量m

(2)小球向上滑行多远其加速度为零?小球所带的电荷量为多少?

【答案】(1)4 kg 21 m 1.11×105 C

【解析】试题分析由线1得到,读出斜率,即可求出m;由图线2看出,s=1m时,速度最大,此时小球受力平衡,由库仑力与重力沿斜面的分力平衡,即可求得q

(1)由线1可得

则斜率为:

由题图知k=20

联立解得:m4 kg

(2)当达到最大速度时带电小球受力平衡,其加速度为零,由题图可知: 时,小球加速度为零。

此时有:

联立解得:

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