Question

【题目】(1)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆全振动n次所用的时间为t．则：

他测得的重力加速度g=_____．（用测量量表示）

(2)如果已知摆球直径为2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如右图所示，那么单摆摆长是____,如果测定了40次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是_____s，单摆的摆动周期是_______s.

（3）某同学在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是_____

A．摆球质量过大

B．单摆振动时振幅较小

C．测量摆长时，只考虑了线长忽略了小球的半径

D．测量周期时，把n个全振动误认为（n﹣1）个全振动，使周期偏大

E．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小

（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=_____．（用K表示）

Answer 1

【答案】 0.8735 m 75.2 1.88 e

【解析】

（1）单摆的长度为摆线长加上小球的半径，因此由单摆的周期公式；

（2）单摆长度，秒表的读数；将全振动的次数，秒表的读数75.2s，单摆的长度代入公式可知单摆的周期；

（3）由可知摆球的质量和振幅大小不影响的测量；故AB错误；计算单摆的长度时忽略了小球的半径，测得的加速度偏小，C错误；当将n此全振动的次数当成（n+1）次时单摆的周期变小，因此测得的重力加速度偏大，而当成（n-1）次时周期变大则测得的重力加速度偏下，因此D错E对。

（4）由可知